Интерактивный тренажер на левый сдвиг в двоичном коде

   
 

карта : главная : гостевая

Интерактивный тренажер B1-LSP с подробным разбором решения задач на левый сдвиг и сложение в двоичном коде вопроса В1 ЕГЭ 2013




Тренажер B1-LSP генерирует задачи и демонстрирует с подробным разбором решения задач на левый сдвиг в двоичном коде и сложение вопроса В1 ЕГЭ 2013

Пример задания №1:

У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами, две команды, которым присвоены номера:

1) сдвинь влево
2) прибавь 9

Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд влево, а выполняя вторую, прибавляет к нему 9.
Исполнитель начал вычисления с десятичного числа 60 и выполнил цепочку команд 12112.
Запишите результат работы этого алгоритма в системе счисления с основанием 14.

Решение:

В этой задаче важно разобраться, что такое «сдвиг влево»; так называется операция, при которой все биты байта сдвигаются на 1 бит влево. Нужно запомнить, что при левом сдвиге в младший бит записывается нуль, а старший бит попадает в специальную ячейку – бит переноса, то есть теряется!
Переводим десятичное число 60 любым известным способом в двоичный код и получаем: 111100
Работаем с байтом, т.е. должно быть 8 бит, поэтому дописываем слева 00 и получаем - 00111100

Не забудем обработать вторую команду:
2) прибавь 9
для чего переведем число 9 в двоичную систему счисления и получим: 1001

Начинаем выполнять заданную цепочку команд: 12112

шаг №1 выполняя команду 1) - т.е. сдвигаем биты влево - 01111000
шаг №2 выполняя команду 2) прибавляем 1001 и получаем новый код - 10000001
шаг №3 выполняя команду 1) - т.е. сдвигаем биты влево - 00000010
шаг №4 выполняя команду 1) - т.е. сдвигаем биты влево - 00000100
шаг №5 выполняя команду 2) прибавляем 1001 и получаем новый код - 00001101

Переводим двоичный код: 00001101 в десятичную систему счисления 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^0 = 13
полученное десятичное число 13 переводим в систему счисления по основанию 14 простым делением на 14

Таким образом, правильный ответ: D




Пример задания №2:

У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами, две команды, которым присвоены номера:

1) сдвинь влево
2) прибавь 7

Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд влево, а выполняя вторую, прибавляет к нему 7.
Исполнитель начал вычисления с десятичного числа 43 и выполнил цепочку команд 22121.
Запишите результат работы этого алгоритма в системе счисления с основанием 4.

Решение:

В этой задаче важно разобраться, что такое «сдвиг влево»; так называется операция, при которой все биты байта сдвигаются на 1 бит влево. Нужно запомнить, что при левом сдвиге в младший бит записывается нуль, а старший бит попадает в специальную ячейку – бит переноса, то есть теряется!
Переводим десятичное число 43 любым известным способом в двоичный код и получаем: 101011
Работаем с байтом, т.е. должно быть 8 бит, поэтому дописываем слева 00 и получаем - 00101011

Не забудем обработать вторую команду:
2) прибавь 7
для чего переведем число 7 в двоичную систему счисления и получим: 111

Начинаем выполнять заданную цепочку команд: 22121

шаг №1 выполняя команду 2) прибавляем 111 и получаем новый код - 00110010
шаг №2 выполняя команду 2) прибавляем 111 и получаем новый код - 00111001
шаг №3 выполняя команду 1) - т.е. сдвигаем биты влево - 01110010
шаг №4 выполняя команду 2) прибавляем 111 и получаем новый код - 01111001
шаг №5 выполняя команду 1) - т.е. сдвигаем биты влево - 11110010

Переводим двоичный код: 11110010 в десятичную систему счисления 1*2^7 + 1*2^6 + 1*2^5 + 1*2^4 + 1*2^1 = 242
полученное десятичное число 242 переводим в систему счисления по основанию 4 простым делением на 4

Таким образом, правильный ответ: 3302


Пример задания №3:

У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами, две команды, которым присвоены номера:

1) сдвинь влево
2) прибавь 6

Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд влево, а выполняя вторую, прибавляет к нему 6.
Исполнитель начал вычисления с десятичного числа 46 и выполнил цепочку команд 22121.
Запишите результат работы этого алгоритма в системе счисления с основанием 7.

Решение:

В этой задаче важно разобраться, что такое «сдвиг влево»; так называется операция, при которой все биты байта сдвигаются на 1 бит влево. Нужно запомнить, что при левом сдвиге в младший бит записывается нуль, а старший бит попадает в специальную ячейку – бит переноса, то есть теряется!
Переводим десятичное число 46 любым известным способом в двоичный код и получаем: 101110
Работаем с байтом, т.е. должно быть 8 бит, поэтому дописываем слева 00 и получаем - 00101110

Не забудем обработать вторую команду:
2) прибавь 6
для чего переведем число 6 в двоичную систему счисления и получим: 110

Начинаем выполнять заданную цепочку команд: 22121

шаг №1 выполняя команду 2) прибавляем 110 и получаем новый код - 00110100
шаг №2 выполняя команду 2) прибавляем 110 и получаем новый код - 00111010
шаг №3 выполняя команду 1) - т.е. сдвигаем биты влево - 01110100
шаг №4 выполняя команду 2) прибавляем 110 и получаем новый код - 01111010
шаг №5 выполняя команду 1) - т.е. сдвигаем биты влево - 11110100

Переводим двоичный код: 11110100 в десятичную систему счисления 1*2^7 + 1*2^6 + 1*2^5 + 1*2^4 + 1*2^2 = 244
полученное десятичное число 244 переводим в систему счисления по основанию 7 простым делением на 7

Таким образом, правильный ответ: 466


Пример задания №4:

У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами, две команды, которым присвоены номера:

1) сдвинь влево
2) прибавь 10

Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд влево, а выполняя вторую, прибавляет к нему 10.
Исполнитель начал вычисления с десятичного числа 48 и выполнил цепочку команд 22211.
Запишите результат работы этого алгоритма в системе счисления с основанием 8.

Решение:

В этой задаче важно разобраться, что такое «сдвиг влево»; так называется операция, при которой все биты байта сдвигаются на 1 бит влево. Нужно запомнить, что при левом сдвиге в младший бит записывается нуль, а старший бит попадает в специальную ячейку – бит переноса, то есть теряется!
Переводим десятичное число 48 любым известным способом в двоичный код и получаем: 110000
Работаем с байтом, т.е. должно быть 8 бит, поэтому дописываем слева 00 и получаем - 00110000

Не забудем обработать вторую команду:
2) прибавь 10
для чего переведем число 10 в двоичную систему счисления и получим: 1010

Начинаем выполнять заданную цепочку команд: 22211

шаг №1 выполняя команду 2) прибавляем 1010 и получаем новый код - 00111010
шаг №2 выполняя команду 2) прибавляем 1010 и получаем новый код - 01000100
шаг №3 выполняя команду 2) прибавляем 1010 и получаем новый код - 01001110
шаг №4 выполняя команду 1) - т.е. сдвигаем биты влево - 10011100
шаг №5 выполняя команду 1) - т.е. сдвигаем биты влево - 00111000

Переводим двоичный код: 00111000 в систему счисления с основанием 8 с помощью триад (3)

Таким образом, правильный ответ: 70


Пример задания №5:

У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами, две команды, которым присвоены номера:

1) сдвинь влево
2) прибавь 4

Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд влево, а выполняя вторую, прибавляет к нему 4.
Исполнитель начал вычисления с десятичного числа 54 и выполнил цепочку команд 11122.
Запишите результат работы этого алгоритма в системе счисления с основанием 16.

Решение:

В этой задаче важно разобраться, что такое «сдвиг влево»; так называется операция, при которой все биты байта сдвигаются на 1 бит влево. Нужно запомнить, что при левом сдвиге в младший бит записывается нуль, а старший бит попадает в специальную ячейку – бит переноса, то есть теряется!
Переводим десятичное число 54 любым известным способом в двоичный код и получаем: 110110
Работаем с байтом, т.е. должно быть 8 бит, поэтому дописываем слева 00 и получаем - 00110110

Не забудем обработать вторую команду:
2) прибавь 4
для чего переведем число 4 в двоичную систему счисления и получим: 100

Начинаем выполнять заданную цепочку команд: 11122

шаг №1 выполняя команду 1) - т.е. сдвигаем биты влево - 01101100
шаг №2 выполняя команду 1) - т.е. сдвигаем биты влево - 11011000
шаг №3 выполняя команду 1) - т.е. сдвигаем биты влево - 10110000
шаг №4 выполняя команду 2) прибавляем 100 и получаем новый код - 10110100
шаг №5 выполняя команду 2) прибавляем 100 и получаем новый код - 10111000

Переводим двоичный код: 10111000 в систему счисления с основанием 16 с помощью тетрад (4)

Таким образом, правильный ответ: B8


Данный ролик можно вставить бесплатно на страницу любого сайта с любым сценарием урока или с иным образовательным контентом, для этого достаточно вставить код, приведенный ниже, в нужное место вашей веб-страницы

Анимация остается работоспособной и при более коротком написании кода!

карта : главная : гостевая

 
© Александр Козлов, 2013
671717 г.Северобайкальск
 
Рейтинг@Mail.ru